El Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Torcuato Di Tella invita al seminario sobre Teoría de grado topológico y aplicaciones a ecuaciones diferenciales no lineales, a cargo de Paula Kuna (Doctora en Ciencias Matemáticas, UBA).

Abstract

El análisis no lineal es un área de investigación con una gran cantidad de aplicaciones en diversas ciencias. En particular, el estudio de problemas de contorno para ecuaciones diferenciales ha sido objeto de investigación en las últimas décadas. Se han desarrollado diversas técnicas diferentes para el estudio de problemas no lineales; entre ellas está el uso de varios métodos topológicos, tales como el método de shooting, teoremas de punto fijo, super y subsoluciones o teoría de grado topológico.
En esta charla, daremos una introducción a la teoría de grado topológico. En primer lugar, el grado Brouwer para dimensión finita, y luego su extensión a dimensión infinita, el grado de Leray Schauder. Veremos el teorema de continuación de Mawhin y terminaremos la charla con algunas aplicaciones al estudio de existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Paula Kuna es Doctora en Ciencias Matemáticas de la Universidad de Buenos Aires, docente e investigadora Asistente del CONICET en el IMAS. Su área de investigación es Ecuaciones Diferenciales. Su trabajo de investigación se centra en la aplicación de métodos topológicos al estudio de ecuaciones diferenciales no lineales.