El Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Torcuato Di Tella invita al seminario sobre Extremos de polinomios: un enfoque probabilístico, a cargo de Ignacio Zalduendo (Dr. en Ciencias Matemáticas, UBA; profesor investigador plenario, UTDT)

Abstract
Consideremos un polinomio k -homogéneo P : R^n → R. ¿Cuál es la probabilidad de que P alcance un máximo relativo en algún vértice de la bola-1 (i.e., bola unidad en la norma 1)? ¿Y en un vértice de la bola-∞? Se sabe que si k > 2 la probabilidad de alcanzar un máximo relativo en algún vértice de la bola-1 tiende a uno a medida que la dimensión n crece. Esto es falso para k = 2, y es un problema abierto para la bola-∞.
En esta charla veremos algunas de las herramientas utilizadas para encarar estas cuestiones, y algunas de las dificultades que se presentan.
Veremos también un resultado reciente, obtenido en conjunto con Damián Pinasco y Ezequiel Smucler, para polinomios sobre un simple: si k > 4, la probabilidad de que un polinomio k -homogéneo alcance un máximo relativo en algún vértice del simple n -dimensional tiende a uno al crecer la dimensión n. Esto requiere un aporte a un viejo problema estadístico: el de las probabilidades ortantes.

Ignacio Zalduendo es Dr. en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires (1983). Ha sido profesor en la Universidad de Buenos Aires y profesor visitante en la University of California (UCLA), la Universidad Complutense de Madrid, y en Kent State University. Fue vicerrector de la Universidad Torcuato Di Tella (2010-2013) en donde actualmente se desempeña como profesor investigador plenario en el Departamento de Matemáticas y Estadística. Es investigador del CONICET, categoría principal. Ha sido becario Fulbright y miembro del comité científico de varios congresos internacionales. Ha actuado como evaluador para Fundación Antorchas, UBA, ANPCyT, CONEAU, la Comisión Fulbright, CIN, CONICET, y ha sido reviewer o referee para Mathematical Reviews, Zentralblatt für Mathematik, Journal of Mathematical Analysis and Applications, y Annals of Mathematics , entre otras. Publicó más de treinta y cinco trabajos de investigación en revistas, como Journal of Mathematical Analysis and Applications, Transactions of the American Mathematical Society, Proceedings of the American Mathematical Society, Studia Mathematica, Israel Journal of Mathematics, Bulletin of the London Mathematical Society, y otras. Autor del libro Matemáticas para Iñaki (Fondo de Cultura Económica).