Dimensiones y sus estimaciones

Jueves 28/11, 12h

Seminario de Estadística Matemática

El Seminario de Estadística Matemática Multisede en Argentina es un espacio diseñado para ser un punto de encuentro para la estadística matemática en nuestro país. Es organizado conjuntamente por la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Litoral, la Universidad de San Andrés, la Universidad Torcuato Di Tella y el Instituto de Cálculo (UBA-CONICET).

Los objetivos de este espacio son la actualización permanente sobre los avances dentro de la disciplina y el fomento de la conexión con el trabajo de la comunidad estadística en diferentes lugares de Argentina.

El octavo encuentro se realizará el jueves 28 de noviembre a las 12h, en modalidad virtual. Estará a cargo de Alejandro Cholaquidis, de la Universidad de la República de Uruguay (UdelaR)

Abstract:

En la charla abordaremos el problema de estimar, a partir de una muestra aleatoria de puntos, la dimensión de un subconjunto compacto S del espacio euclidiano. Haremos énfasis en resultados de consistencia en el sentido estadístico; es decir, en la convergencia al valor verdadero de la dimensión cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito. Entre las múltiples definiciones de dimensión disponibles, nos centraremos en tres nociones: la dimensión de Minkowski, la dimensión de correlación y el concepto, quizás menos popular, de dimensión puntual.

Veremos la consistencia estadística de algunos estimadores naturales de estas cantidades. Las mismas se basan parcialmente en el uso de un estimador instrumental formulado en términos de la función de volumen empírico Vn(r), definida como la medida de Lebesgue del conjunto de puntos cuya distancia a la muestra es como máximo r. En particular, exploraremos el caso en que la verdadera función de volumen V(r) del conjunto objetivo S es un polinomio en algún intervalo que comienza en cero.


No se requiere inscripción previa. Para poder acceder a este seminario, ingresar en el día y fecha indicado, al Zoom, aquí. (contraseña: 768654)


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Lugar: Actividad online
Contacto: Departamento de Matemáticas y Estadística